NAVIKO AUGIMO MODELIAVIMAS
Toks tyrimas yra nepaprastai svarbus, nes jis padeda gydytojams ir mokslininkams geriau suprasti vieną sudėtingiausių ligų – vėžį.
Modeliuojant naviko augimą ir metastazių plitimą, gydytojai gali prognozuoti ligos eigą ir geriau pasirinkti gydymo strategiją. Paprasti modeliai, tokie kaip du apskritimai, didėjantys ir susiliejantys, gali būti pritaikyti trimatėje erdvėje, pavyzdžiui, tiriant navikų augimą organuose. Šiandien medicinoje naudojami daug sudėtingesni kompiuteriniai modeliai, kurie atsižvelgia į tokius veiksnius kaip kraujagyslių tinklas, ląstelių sąveika ir genetiniai pokyčiai. Būtent šie modeliai padeda personalizuoti gydymą ir sumažinti šalutinį poveikį.
Šis tyrimas taip pat yra puiki proga mokiniams atsidurti mokslo priešakyje. Pradėdami nuo paprasto dvimačio modelio, jūs galite ne tik suprasti matematinius ir biologinius principus, bet ir patys sukurti savo modelius. Tai yra ta sritis, kurioje susijungia matematika, informatika, fizika ir biologija. Toks tarpdisciplininis požiūris yra šiandienos mokslo variklis, nes sudėtingoms problemoms spręsti reikalingos žinios iš skirtingų sričių. Pradėkite nuo paprastų programų, tokių kaip „Python“, kad sukurtumėte dinaminę vizualizaciją, kurioje du taškai auga ir susilieja. Tai yra puiki pradžia, galinti nuvesti jus link didelių atradimų ir padėti rasti naujų vėžio gydymo būdų.
Tad nedvejokite! Pradėkite nagrinėti šį uždavinį jau šiandien, nes kiekvienas modelis, kurį sukuriate, yra žingsnis link geresnio supratimo apie tai, kaip plinta vėžys. Jūsų darbas, kad ir koks paprastas jis būtų, gali įkvėpti ateities mokslininkus ir medikus.
Galbūt jūsų pastangos prisidės prie naujo vėžio terapijos metodo atradimo ar padės išgelbėti gyvybes. Štai kodėl verta gilintis į šią sritį. Kas žino, gal jūs esate tas, kuris padarys didelį proveržį, padedantį įveikti šią ligą?
KOKIUS SKYRIUS IR TEMAS MOKINIAI (STUDENTAI) TURI IŠMANYTI:
APSKRITIMO LYGTIS – KANONINĖ APSKRITIMO LYGTIES FORMA
IŠVESTINĖS – AUGIMO GREIČIO NUSTATYMAS
TIKIMYBIŲ TEORIJA – TIKIMYBĖ TAM TIKROJE ZONOJE
GEOMETRIJA – STAČIAKAMPIO IR APSKRITIMO SAVYBĖS
TEKSTINIAI UŽDAVINIAI – JUDĖJIMAS APSKRITIMU
Kad sėkmingai atliktumėte šį tyrimą, svarbu suvokti, jog paprasta geometrija yra tik pirmasis žingsnis. . Norint apibrėžti augančius navikus, reikia suprasti, kaip matematiškai aprašyti apskritimą. Jums reikės išsiaiškinti, kokia lygtis apibūdina apskritimą erdvėje, turint jo centrą ir spindulį. Tačiau tai tik statinis momentas. Šis modelis tampa dinamišku tik tuomet, kai įtraukiame laiko faktorių. Turite mokėti paaiškinti, kaip laikas įtakoja spindulio didėjimą. Ar navikas auga lėtai ir tolygiai, ar jo augimas spartėja? Šių dviejų pagrindinių elementų – apskritimo lygties ir spindulio augimo aprašymo – išmanymas leis jums sukurti modelį, kuris atspindi realius biologinius procesus.
Svarbiausia šio tyrimo dalis – dviejų augančių navikų persidengiančios srities nustatymas. Tai nėra tik atsitiktinis taškas, tai yra zona, kurioje abu navikai sąveikauja. Šios srities ploto nustatymas yra sudėtingas geometrinis uždavinys, reikalaujantis tikslumo. . Galite įsivaizduoti, kad tai yra dvi ląstelių populiacijos, kurios, susidūrusios, pradeda varžytis dėl resursų ar keistis signalais. Kai apskaičiuojate šios sankirtos plotą, jūs iš esmės nustatote kritinę zoną, kurioje gali atsirasti naujos ligos savybės arba kurioje gydymas gali būti efektyvesnis. Šis įgūdis leidžia jums ne tik vizualizuoti augimą, bet ir kiekybiškai įvertinti dviejų navikų sąveiką.
VISAS TYRIMAS YRA SUSKIRSTYTAS Į 5 DALIS:
I DALIS | AUGANČIŲ APSKRITIMŲ DINAMIKA [2026 03 03]
II DALIS | TIKIMYBINIŲ ZONŲ TYRIMAS [2026 03 10]
III DALIS | STAČIAKAMPĖS ZONOS ANALIZĖ [2026 03 17]
IV DALIS | JUDĖJIMO APSKRITIMO LANKU TYRIMAS [2026 03 24]
V DALIS | DARBO APIBENDRINIMAS IR GALUTINĖS IŠVADOS [2026 04 01]
Tu gali pasiekti daugiau, nei pats kartais manai. Net jei iš pradžių atrodo, kad matematikos uždaviniai yra per sunkūs, jie visada tampa įveikiami, kai juos sprendžiame kartu. Jeigu tave traukia medicinos pasaulis, galime gilintis į realius duomenis, atlikti analizes ir pamatyti, kaip matematika padeda gelbėti gyvybes. Bet net jei medicina nėra tavo pasirinkimas, tu vis tiek gali tobulėti matematikos srityje ir pasiekti puikių rezultatų kitose temose. Svarbiausia – žinoti, kad kiekvienas žingsnis į priekį priartina prie tavo tikslų.
Jeigu tavo tikslas – puikiai pasiruošti mokyklos kursui, NMPP, PUPP ar VBE, galime koncentruotis būtent į tai. Kartu išspręsime kontrolinius, išmoksime svarbiausias formules, pasikartosime užduočių sprendimo strategijas ir sustiprinsime tavo pasitikėjimą savimi. Nesvarbu, kokį kelią pasirinksi – gilintis į įdomius taikymus ar kryptingai ruoštis egzaminams – svarbiausia, kad tu pats matytum, kaip tavo pastangos virsta realiais rezultatais.
Standartinės matematikos pamokos. Pasiruošimas NMPP, PUPP, VBE.
Standartinės matematikos pamokos ISM, VU, KTU, Vilnius TECH, VDU studentams.
Visą šią išsamią ir įkvepiančią medžiagą parengė matematikos korepetitorius Nerijus Simanavičius, siekdamas parodyti matematikos grožį ir jos platų pritaikomumą realiame pasaulyje. Jo tikslas – įžiebti jūsų smalsumą ir padėti kiekvienam mokiniui atrasti asmeninį ryšį su matematika.
Matematikos pamokos 