ATSPINDŽIO DĖSNIS
Įsivaizduokite, kad turite lazerį ir veidrodį. Vos tik paleidžiate šviesos spindulį link veidrodžio, jis nepranyksta, o atšoka nuo jo tam tikru kampu. Tai nėra atsitiktinumas, o gamtos dėsningumas, vadinamas atspindžio dėsniu. Šis dėsnis teigia, kad kritimo kampas visada yra lygus atspindžio kampui. Tai reiškia, kad jeigu nukreipsite lazerį į veidrodį 45 laipsnių kampu, atspindėtas spindulys taip pat atšoks 45 laipsnių kampu, bet į priešingą pusę. Šis paprastas, bet galingas principas leidžia mums ne tik matyti savo atvaizdą veidrodyje, bet ir yra pagrindas tokioms technologijoms kaip teleskopai, optiniai prietaisai ir, žinoma, lazerinės sistemos, kurios naudojamos pramonėje ir medicinoje.
Šiandien mūsų darbas bus dar įdomesnis, nes gilinsimės į daugybinių atspindžių pasaulį. Tai ne tik vienas atspindys nuo veidrodžio, o visa grandinė šviesos atšokimų, kai spindulys keliauja tarp dviejų ar daugiau atspindinčių paviršių. Šiame darbe mes ne tik teoriškai analizuosime, kaip šviesa elgiasi, bet ir praktiškai tyrinėsime, kaip atspindžiai gali sukurti sudėtingus ir nuostabius vaizdus. Ši patirtis leis jums suprasti, kaip fizikos dėsniai veikia realybėje ir kaip juos galima panaudoti kūrybiškai ir technologiškai. Pasinerkime į atspindžių labirintą!
KOKIUS SKYRIUS IR TEMAS MOKINIAI (STUDENTAI) TURI IŠMANYTI:
SKAIČIAI IR SKAIČIAVIMAI – KAMPŲ MATAVIMAS
FUNKCIJOS – TIESINĖ FUNKCIJA
PARAMETRAS – TIESINĖ FUNKCIJA SU PARAMETRU
GEOMETRIJA – STAČIAKAMPIS, LYGIAGRETAINIS
IŠVESTINĖS – DIDŽIAUSIAS GALIMAS PLOTAS
Tiesinės funkcijos gali atrodyti kaip sausa matematikos sritis, bet iš tikrųjų tai yra raktas į daugelio realaus pasaulio reiškinių supratimą. Šiandienos darbas leis jums pamatyti, kaip tiesinės funkcijos padeda prognozuoti ateitį. Įsivaizduokite, kad stebite, kaip šviesos spindulys atsispindi nuo veidrodžių. Jo trajektorija – tai ne kas kita, o tiesinė funkcija! Supratę, kaip veikia šios funkcijos, galėsite nuspėti, kur spindulys keliaus po kelių atšokimų, net jei jo nematote. Šis darbas ne tik sustiprins jūsų matematikos įgūdžius, bet ir leis pajusti tikrąjį matematikos grožį – jos gebėjimą modeliuoti ir prognozuoti pasaulį aplink mus.
Šiandien įvesime dar vieną galingą įrankį – parametrus. Tai kintamieji, kurie leidžia mums lanksčiai keisti funkcijų savybes. Pavyzdžiui, galime pakeisti spindulio kritimo kampą ar veidrodžių padėtį, o parametrai padės mums pamatyti, kaip pasikeis visa spindulio trajektorija. Tai lyg turėti nuotolinio valdymo pultą, leidžiantį kontroliuoti ir koreguoti savo prognozes. Šis darbas ne tik leis jums pajusti, kaip parametrai veikia tiesines funkcijas, bet ir paruoš jus sudėtingesnėms problemoms, su kuriomis susidursite ateityje – nuo finansų modeliavimo iki fizikos uždavinių sprendimo. Jūsų įgyti įgūdžiai leis jums tapti ne stebėtojais, o aktyviais prognozuotojais.
VISA ANALIZĖ YRA SUSKIRSTYTA Į 4 DALIS:
I DALIS | SITUACIJOS ANALIZĖ, TIESINĖS FUNKCIJOS SUDARYMAS [2025 11 10]
II DALIS | KRYPTIES KOEFICIENTO ANALIZĖ [2025 11 17]
III DALIS | FUNKCIJOS SU PARAMETRU SUDARYMAS [2025 11 24]
IV DALIS | ATEITIES PROGNOZAVIMAS, GALUTINIŲ IŠVADŲ PATEIKIMAS [2025 11 30]
Tu gali pasiekti daugiau, nei pats kartais manai. Net jei iš pradžių atrodo, kad matematikos uždaviniai yra per sunkūs, jie visada tampa įveikiami, kai juos sprendžiame kartu. Jeigu tave traukia medicinos pasaulis, galime gilintis į realius duomenis, atlikti analizes ir pamatyti, kaip matematika padeda inžinieriams. Bet net jei projektavimo darbai nėra tavo pasirinkimas, tu vis tiek gali tobulėti matematikos srityje ir pasiekti puikių rezultatų kitose temose. Svarbiausia – žinoti, kad kiekvienas žingsnis į priekį priartina prie tavo tikslų.
Jeigu tavo tikslas – puikiai pasiruošti mokyklos kursui, NMPP, PUPP ar VBE, galime koncentruotis būtent į tai. Kartu išspręsime kontrolinius, išmoksime svarbiausias formules, pasikartosime užduočių sprendimo strategijas ir sustiprinsime tavo pasitikėjimą savimi. Nesvarbu, kokį kelią pasirinksi – gilintis į įdomius taikymus ar kryptingai ruoštis egzaminams – svarbiausia, kad tu pats matytum, kaip tavo pastangos virsta realiais rezultatais.
Standartinės matematikos pamokos. Pasiruošimas NMPP, PUPP, VBE.
Standartinės matematikos pamokos ISM, VU, KTU, Vilnius TECH, VDU studentams.
Visą šią išsamią ir įkvepiančią medžiagą parengė matematikos korepetitorius Nerijus Simanavičius, siekdamas parodyti matematikos grožį ir jos platų pritaikomumą realiame pasaulyje. Jo tikslas – įžiebti jūsų smalsumą ir padėti kiekvienam mokiniui atrasti asmeninį ryšį su matematika.
Matematikos pamokos 