Matematikoje, kombinatorika yra šaka, nagrinėjanti baigtinių rinkinių elementų išdėstymo ir derinių skaičiavimą. Ji sprendžia klausimus, susijusius su įvairių variantų skaičiumi, kuriuos galima sudaryti iš tam tikros elementų aibės, atsižvelgiant į tam tikras taisykles (pvz., ar svarbi tvarka, ar leidžiamas pasikartojimas). Kombinatorika yra ypač svarbi sprEndžiant tikimybių uždavinius, kuriant algoritmus ir optimizuojant sistemas, kur būtina apsvarstyti visas galimas kombinacijas.
KOMBINATORIKA
KOMBINATORIKA – yra matematikos mokymo programos “OKTAEDRAS“ vienas iš skyrių. Plačiau apie programą spauskite čia –>
Žemiau yra išvardintos šio skyriaus temos. Jei tema priklauso mokykliniam kursui ji pažymėta raide “M“, jei išeina už mokyklinio kurso ribų, raide “S“.
Pamokų metu taip pat nagrinėjami šio skyriaus uždaviniai, kurie buvo VBE, NMPP ir PUPP.
PAGRINDINĖS TAISYKLĖS
KĖLINIAI, GRETINIAI, DERINIAI
M07 – KĖLINIAI | APSKRITAS STALAS – PAILGAS SUOLAS
M08 – KĖLINIAI | TARPAS TARP ŠALIA (GRETA) SĖDINČIŲ
M09 – KĖLINIAI SU PASIKARTOJIMAIS
M11 – GRETINIAI SU PASIKARTOJIMAIS
M12 – DERINIAI | FORMULĖS IR SAVYBĖS
M14 – PORŲ SUDARYMAS | POROS PAGAL PASKIRTĮ
M15 – DERINIAI SU PASIKARTOJIMAIS
M16 – KOMBINATORIKOS LYGTYS (BE TEKSTO)
KITOS SVARBIOS TEMOS
Šio SKYRIAUS yra mokoma Lietuvos mokyklose:
10 klasė | DUOMENYS IR TIKIMYBĖS | TIKIMYBĖS IR INTERPRETAVIMAS
Aptariama, kas yra kelių elementų rinkinys, kaip užrašoma tokių rinkinių aibė. Mokomasi sudaryti rinkinius, kai elementai imami iš tos pačios aibės ar skirtingų aibių. Nagrinėjami pavyzdžiai, kai elementų tvarka rinkinyje svarbi ir kai nesvarbi. Aiškinamasi, kaip apskaičiuoti rinkinių variantų skaičių, atsižvelgiant į elementų tvarkos rinkinyje svarbą. Aptariama, kada, skaičiuojant rinkinių variantų skaičių, patogu naudotis kombinatorikos sudėties ir daugybos taisyklėmis. Rinkinių sudarymo įgūdžiai taikomi, sprendžiant tikimybių uždavinius. Mokomasi įvertinti atsitiktinio įvykio tikimybę, renkant duomenis apie atsitiktinį procesą ir stebint jo ilgalaikį santykinį dažnį bei gautą rezultatą, palyginant su teorine šio įvykio tikimybe (pavyzdžiui, šešiasienio kauliuko ridenimas iki 600 kartų ir kauliuko atvirtimo šešiomis akutėmis stebėjimas).
12 klasė | DUOMENYS IR TIKIMYBĖS | TIKIMYBĖS IR INTERPRETAVIMAS
Nagrinėjami elementų rinkiniai, kurie sudaromi, elementus imant iš vienos aibės, dviejų ar daugiau aibių. Aiškinamasi, kuo skiriasi tokie galimi sudaryti rinkiniai (elementais, elementų tvarka), kaip, naudojantis kombinatorikos daugybos taisykle, galima apskaičiuoti sudaromų rinkinių skaičių (pavyzdžiais iliustruojama kombinatorikos sudėties taisyklė). Apibrėžiamos sąvokos: kėliniai, gretiniai ir deriniai; pateikiamos ir pagrindžiamos jų skaičių radimo formulės, pastebint šių formulių tarpusavio ryšį. Pateikiami ir nagrinėjami derinių skaičiaus formulės taikymai – Bernulio bandymų formulėje, Niutono binomo formulėje. Sprendžiant kombinatorikos uždavinius (nustatant rinkinių skaičių), mokomasi naudotis galimybių medžiais, galimybių lentelėmis ar kitaip surašyti reikiamus rinkinius.
Visą medžiagą parengė matematikos korepetitorius – Nerijus Simanavičius
Matematikos pamokos 