Žemiau yra pateikiamas šios temos vienas uždavinio pavyzdys.
PAVYZDYS
Įsivaizduokite nedidelį miestelio rajoną su keturiomis pagrindinėmis sankryžomis, pažymėtomis A, B, C ir D. Kiekviena sankryža yra mazgas, į kurį įvažiuoja ir iš kurio išvažiuoja automobiliai. Mūsų tikslas – rasti nežinomus srautus tarp šių sankryžų per tam tikrą laiko tarpą.
Žinomi išoriniai srautai (automobilių skaičius per valandą), įvažiuojantys į tinklą arba išvažiuojantys iš jo, ir kai kurie vidiniai srautai:
Sankryža A:
- Įvažiuoja iš išorės: 100 automobilių
- Išvažiuoja į B: x1 automobilių
- Išvažiuoja į C: x2 automobilių
- Išvažiuoja į išorę (šiaurę): 20 automobilių
Sankryža B:
- Įvažiuoja iš A: x1 automobilių
- Įvažiuoja iš išorės (rytų): 50 automobilių
- Išvažiuoja į D: x3 automobilių
- Išvažiuoja į C: x4 automobilių
- Išvažiuoja į išorę (pietus): 10 automobilių
Sankryža C:
- Įvažiuoja iš A: x2 automobilių
- Įvažiuoja iš B: x4 automobilių
- Įvažiuoja iš D: x5 automobilių
- Išvažiuoja į išorę (vakarus): 80 automobilių
Sankryža D:
- Įvažiuoja iš B: x3 automobilių
- Įvažiuoja iš išorės (pietus): 70 automobilių
- Išvažiuoja į C: x5 automobilių
- Išvažiuoja į išorę (šiaurę): 40 automobilių
Pastaba: Kiekvienoje sankryžoje bendras įvažiuojančių automobilių skaičius turi būti lygus bendram išvažiuojančių automobilių skaičiui (eismo balansas).
Klausimas: Sudarykite tiesinių lygčių sistemą, aprašančią šių srautų balansą kiekvienoje sankryžoje, ir apskaičiuokite visų nežinomų srautų (x1,x2,x3,x4,x5) vertes.
Platus temos nagrinėjimas su uždaviniais, kurie gali pasitaikyti kontrolinio, egzamino ar stojamojo į universitetą metu atliekamas pamokos metu. Taip pat pamokos metu nagrinėjami mąstymą, samprotavimą skatinantys (nestandartiniai pratimai).
Matematikos pamokos 