Tiesinių lygčių supratimas yra esminis, nes jos yra daugelio sudėtingesnių matematinių ir mokslinių modelių pagrindas. Jos leidžia mums:
- Prognozuoti ir analizuoti tendencijas: Pavyzdžiui, analizuojant pardavimų duomenis per tam tikrą laiką, galima sudaryti tiesinę lygtį, kuri padėtų nustatyti pardavimų augimo tempą ir numatyti ateities rezultatus.
- Aprašyti fizinius procesus: Fizikoje tiesinės lygtys naudojamos aprašant pastoviu greičiu judančius objektus, Omo dėsnius elektros grandinėse (V=IR) ar slėgio ir tūrio santykį idealių dujų dėsnyje.
- Priimti kasdienius sprendimus: Tiesinės lygtys padeda skaičiuoti mokesčius, nuolaidas ar atstumą, kurį nuvažiuosite tam tikru greičiu per tam tikrą laiką.
Tiesinių lygčių mokėjimas ugdo loginį ir analitinį mąstymą, gebėjimą atpažinti paprastus dėsningumus sudėtinguose reiškiniuose ir juos matematiškai aprašyti. Tai yra gyvybiškai svarbus įgūdis mokslo, inžinerijos, ekonomikos ir IT srityse.
TIESINĖS LYGTYS
TIESINĖS LYGTYS | TIESINIŲ LYGČIŲ SISTEMOS – yra matematikos mokymo programos “OKTAEDRAS“ vienas iš skyrių. Plačiau apie programą spauskite čia –>
Žemiau yra išvardintos šio skyriaus temos. Jei tema priklauso mokykliniam kursui ji pažymėta raide “M“, jei išeina už mokyklinio kurso ribų, raide “S“.
Pamokų metu taip pat nagrinėjami šio skyriaus uždaviniai, kurie buvo NMPP IR PUPP. VBE tiesinės lygtys yra nagrinėjamos tik su parametru. Šių uždavinių rasite prisijungę prie PARAMETRO skyriaus.
TIESINĖ LYGTIS SU 1 NEŽINOMUOJU
TIESINĖ LYGTIS SU 2 ARBA 3 NEŽINOMAISIAIS
TIESINIŲ LYGČIŲ SUDARYMAS IŠ TEKSTINĖS SĄLYGOS
09M – TEKSTINIŲ UŽDAVINIŲ APŽVALGA | SPRENDIMO PLANO SUDARYMAS
10M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU SKAIČIAIS IR PROCENTAIS
11M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU FIGŪROMIS
12M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU KAINOMIS
13M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU ŽMONIŲ METAIS
14M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU DAIKTŲ KIEKIAIS
15M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU DARBU
16M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU JUDĖJIMU
16-1M – VIENKRYPTIS IR PRIEŠPRIEŠINIS JUDĖJIMAS
TIESINIŲ LYGČIŲ SISTEMOS [KAI TURIM 2 LYGTIS]
17M – SISTEMŲ SPRENDIMAS SUDĖTIES BŪDU
18M – SISTEMŲ SPRENDIMAS KEITIMO BŪDU
19M – SISTEMŲ SPRENDIMAS SULYGINIMO BŪDU
20M – SISTEMŲ SPRENDIMAS GRAFINIU BŪDU
21S – SISTEMŲ SPRENDIMAS IŠPLĖSTĄJA MATRICA
22S – SISTEMŲ SPRENDIMAS ATVIRKŠTINE MATRICA
23M – SISTEMŲ SPRENDINYS | SPRENDINIŲ KIEKIS
24M – SISTEMŲ SPRENDIMAS SU PARAMETRU [NUKREIPIMAS Į PARAMETRO SKYRIŲ]
TIESINIŲ LYGČIŲ SISTEMŲ SUDARYMAS IŠ TEKSTINĖS SĄLYGOS
TIESINIŲ LYGČIŲ SISTEMOS [KAI TURIM 3 IR DAUGIAU LYGČIŲ]
TIESINIŲ LYGČIŲ SISTEMŲ TAIKYMAS
Šios temos yra mokoma Lietuvos mokyklose:
5 klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | ALGEBRA
Lygtys. Įsitikinama, kad skaitinėms lygybėms būdingos savybės: jeigu a = b, tai b = a; jeigu a = b ir b = c, tai a = c; jeigu a = b, tai a + c = b + c; jeigu a = b, tai a – c = b – c; jeigu a = b, tai a ⋅ c = b ⋅ c; jeigu a = b ir c ≠ 0, tai a : c = b : c. Mokomasi spręsti 1–3 žingsnių lygtis (pirmojo laipsnio) su vienu nežinomuoju, jų sprendimo algoritmą grindžiant skaitinių lygybių savybėmis. Nagrinėjamos tokia pačia lygtimi aprašomos situacijos, parodoma, kad ta pati situacija gali būti aprašyta skirtingomis lygtimis.
6 klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | ALGEBRA
Lygtys. Sprendžiamos 1–4 žingsnių pirmojo laipsnio lygtys su vienu nežinomuoju (lygtyje gali būti ir skliaustų; sprendžiant lygtį, gali būti atliekami veiksmai ir su trupmenomis). Mokomasi sudaryti lygtis iš uždavinio sąlygos ar schemos ir tuo atveju, kai nežinomasis sąlygoje nenurodytas.
8 klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | ALGEBRA
Lygčių sistemos. Apibrėžiamos sąvokos: lygtis su dviem nežinomaisiais, lygties su dviem nežinomaisiais sprendinys (skaičių pora), praktikuojamasi vieną nežinomąjį išreikšti kitu. Mokomasi tiesinės lygties ax + by = c sprendinius pavaizduoti grafiškai (taikant ir skaitmenines priemones). Aptariamos sąvokos: tiesinių lygčių sistema, tiesinių lygčių sistemos sprendinys. Mokomasi spręsti tiesinių lygčių sistemas grafiniu, keitimo, sudėties, sulyginimo būdais, tyrinėjama, kiek sprendinių gali turėti tokia sistema. Nagrinėjamos įvairios realaus pasaulio situacijos, kurios gali būti modeliuojamos lygčių sistemomis.
II gimnazijos klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | ALGEBRA
Lygčių sistemos. Nagrinėjamos lygčių sistemos (su dviem nežinomaisiais), kurių viena lygtis tiesinė. Taikomi įvairūs tokių lygčių sistemų sprendimo būdai. Mokomasi įvairaus konteksto situacijas modeliuoti lygčių sistemomis.
III gimnazijos klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | LYGTYS
Racionaliosios lygtys. Įvedama lygties su parametru sąvoka, mokomasi rasti pirmojo ir antrojo laipsnio parametrinių lygčių sprendinius.
Visą medžiagą parengė matematikos korepetitorius – Nerijus Simanavičius
Matematikos pamokos 