Matematikoje, sekos ir progresijos yra esminės, nes jos padeda nustatyti dėsningumus ir numatyti įvykius, kurie pasikartoja pagal tam tikrą tvarką. Šios temos supratimas yra labai svarbus ne tik teorinėje matematikoje, bet ir daugelyje praktinių sričių. Jos pritaikomumas apima platų spektrą: nuo finansų iki kompiuterių mokslo, nuo fizikos iki biologijos.

SEKOS IR PROGRESIJOS

SEKOS | PROGRESIJOS – yra matematikos mokymo programos “OKTAEDRAS“ vienas iš skyrių. Plačiau apie programą spauskite čia –>

Žemiau yra išvardintos šio skyriaus temos. Jei tema priklauso mokykliniam kursui ji pažymėta raide “M“, jei išeina už mokyklinio kurso ribų, raide “S“.

Pamokų metu taip pat nagrinėjami šio skyriaus uždaviniai, kurie buvo PUPP ir VBE. Į NMPP šis skyrius nėra įtrauktas.

SKAIČIŲ SEKOS

01M – SKAIČIŲ SEKOS SUVOKIMAS

02M – N – TOJO (BENDROJO) NARIO FORMULĖ

03M – REKURENTINĖ FORMULĖ

04M – DIDĖJANTI IR MAŽĖJANTI SEKA

05M – ALTERNUOJANTI SEKA

06M – TIESINĖ SKAIČIŲ SEKA (BE AP FORMULIŲ)

07M – KVADRATINĖ SKAIČIŲ SEKA

08M – APRĖŽTA IŠ VIRŠAUS IR APAČIOS SEKA

09M – DIDŽIAUSIAS (MAŽIAUSIAS) SEKOS NARYS

ARITMETINĖ PROGRESIJA

10M – ARITMETINĖS PROGRESIJOS SUVOKIMAS IR ĮRODYMAS

11M – ARITMETINĖS PROGRESIJOS NARIŲ RADIMAS

12M – N – TOJO NARIO FORMULĖ | SPALVOTA TAISYKLĖ

13M – REKURENTINĖ FORMULĖ

14M – ARITMETNĖS PROGRESIJOS SAVYBĖS

15M – ARITMETINĖS PROGRESIJOS SUMA

16M – LYGTYS IR LYGČIŲ SISTEMOS

17M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU ARITMETINE PROGRESIJA

18M – SUNKESNI UŽDAVINIAI SU ARITMETINE PROGRESIJA

GEOMETRINĖ PROGRESIJA

19M – GEOMETRINĖS PROGRESIJOS SUVOKIMAS IR ĮRODYMAS

20M – GEOMETRINĖS PROGRESIJOS NARIŲ RADIMAS

21M – N – TOJO NARIO FORMULĖ | SPALVOTA TAISYKLĖ

22M – REKURENTINĖ FORMULĖ

23M – GEOMETRINĖS PROGRESIJOS SAVYBĖS

24M – GEOMETRINĖS PROGRESIJOS SUMA

25M – LYGTYS IR LYGČIŲ SISTEMOS

26M – TEKSTINIAI UŽDAVINIAI SU GEOMETRINE PROGRESIJA

27M – SUNKESNI UŽDAVINIAI SU GEOTMETRINE PROGRESIJA

28M – ARITMETINĖ IR GEOMETRINĖ PROGRESIJA

29M – PROCENTAI IR PALŪKANOS

NYKSTAMA GEOMETRINĖ PROGRESIJA (NGP)

30M – NGP SUVOKIMAS IR ĮRODYMAS

31M – NGP SUMA

32M – NGP LYGTYS

33M – BEGALINĖS DEŠIMTAINĖS PERIODINĖS TRUPMENOS PAVERTIMAS

34M – NGP SUNKESNI IR TEKSTINIAI UŽDAVINIAI

SUMAVIMAS

35S – SUMOS ŽENKLO (SIGMA) NAUDOJIMAS

36S – MATEMATINĖS INDUKCIJOS PRINCIPAS

37S – NEAPIBRĖŽTŲJŲ KOEFICIENTŲ METODAS

38S – SUMOS FORMULĖS SUDARYMAS

39S – ĮVAIRŪS SUMAVIMO UŽDAVINIAI

Šios temos yra mokoma Lietuvos mokyklose:

I gimnazijos klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | DĖSNINGUMAI

Skaičių sekos. Skaičių seka apibrėžiama kaip funkcija, kurios apibrėžimo sritis yra natūraliųjų skaičių aibė N. Paprastais atvejais mokomasi skaičių sekas aprašyti n-tojo nario formule, taip pat rekurentiniu būdu. Sprendžiami įvairaus konteksto uždaviniai, kai nagrinėjami, taikomi, derinami įvairūs skaičių sekų apibūdinimo būdai.

III gimnazijos klasė | MODELIAI IR SĄRYŠIAI | PROGRESIJOS

Apibrėžiama, kokios skaičių sekos vadinamos aritmetinėmis progresijomis ir kokios geometrinėmis progresijomis. Apibrėžiamos sąvokos: pirmasis skaičių sekos narys, n-tasis skaičių sekos narys, begalinė skaičių seka, baigtinė skaičių seka, aritmetinės progresijos skirtumas, geometrinės progresijos vardiklis, aritmetinės progresijos n-tojo nario formulė ir geometrinės progresijos n-tojo nario formulė, skaičių sekos rekurentinė formulė. Nagrinėjamos aritmetinės progresijos ir geometrinės progresijos formulės. Įrodomos aritmetinės progresijos ir geometrinės progresijos formulės (n-tojo nario, viduriniojo nario, pirmųjų n narių sumos). Įvedamas sumos ženklas ∑, pateikiant šio ženklo panaudojimo pavyzdžių. Apibrėžiama, kokios geometrinės progresijos vadinamos nykstamosiomis. Nagrinėjant nykstamąją geometrinę progresiją pagrindžiama geometriškai. Nagrinėjant begalinę dešimtainę periodinę trupmeną 0,(9), įsitikinama, kad ją galima užrašyti kaip begalinės nykstamosios geometrinės progresijos sumą. Įrodoma nykstamosios geometrinės progresijos sumos formulė ir mokomasi ja naudotis, sprendžiant uždavinius. Sprendžiami su aritmetine progresija ir geometrine progresija susiję realaus turinio uždaviniai. Atliekami kūrybiniai projektiniai darbai: Kocho snaigė, vėžlio ir bėgiko problema.

UŽUOMINŲ ŽAIDIMAS

UŽUOMINŲ ŽAIDIMAS – tai matematinis klausimas iš nagrinėjamos temos. Atsakyti į klausimą yra pateikiamos užuominos. Ne visada visos užuominos yra susijusios su nagrinėjama problema, todėl mokinys turi atsirinkti, kas yra perteklinė informacija. Kartais užuominos viena kitą papildo todėl atsakyti į klausimą reikės kritinio mąstymo, logikos ir žinių iš nagrinėjamo skyriaus.

Užuominų žaidimo klausimas nėra sukurtas DI, tai mano asmeninė priemonė kuo įvairiau pateikti informaciją, sudominti mokinį nagrinėjamu matematikos skyriumi.

Parsisiųsti KLAUSIMĄ PDF FORMATU

Visą medžiagą parengė matematikos korepetitorius – Nerijus Simanavičius